Đôi khi, một K-đại số được định nghĩa là một vành A cùng với phép đồng cấu vành

η : K → A {\displaystyle \eta :K\to A}

Phép nhân vô hướng

K × A → A {\displaystyle K\times A\to A}

được cho bởi

( k , a ) ↦ η ( k ) a . {\displaystyle (k,a)\mapsto \eta (k)a.}